Archimédova spirála

V dnešním světě je Archimédova spirála téma/postava/událost, která upoutala pozornost milionů lidí po celém světě. Ať už kvůli svému dopadu na společnost, jeho významu v historii nebo jeho vlivu v kulturní sféře, Archimédova spirála se stal ústředním bodem pro diskuse, analýzy a úvahy. V tomto článku prozkoumáme různé aspekty Archimédova spirála a jeho dopad na různé aspekty moderního života. Od jeho počátků až po jeho současný vliv se ponoříme hluboko do Archimédova spirála a objevíme jeho význam v dnešním kontextu.

Archimédova spirála

Archimédova spirála je rovinná transcendentní křivka (spirála), jejíž poloměr roste lineárně s velikostí úhlu.

V polární soustavě souřadnic lze tuto spirálu zapsat rovnicí (až na shodnost)

.

Vlastnosti

Spirálu je možno popsat jako trajektorii pohybu bodu, který se rovnoměrně posunuje po polopřímce od jejího počátku v bodě O, zatímco polopřímka se kolem bodu O rovnoměrně otáčí.

Pól spirály a počátek spirály jsou u Archimédovy spirály totožné.

Paprsek vycházející z pólu spirály protíná spirálu v bodech, jejichž vzdálenosti od pólu tvoří aritmetickou posloupnost.

Původ

Ve svém spise O závitnicích (Περι ελικων) popisuje Archimédés vznik této křivky asi takto: „Otáčí-li se přímka v rovině stejnoměrnou rychlostí kolem svého počátku, který nehybným zůstává, a pohybuje-li se v ní zároveň, z počátku vycházeje, bod rychlostí též stejnoměrnou, opisuje bod tento závitnici.“[1]

Odkazy

Reference

  1. ↑ Ottův slovník naučný, heslo Archimédova spirála. leccos.com . . Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2013-11-03. 

Externí odkazy