Kniha lemmat



Internet je nevyčerpatelným zdrojem znalostí, i pokud jde o Kniha lemmat. Do sítě byla a stále jsou vkládána staletí a staletí lidského poznání o Kniha lemmat, a právě proto je tak obtížné se k ní dostat, protože můžeme najít místa, kde může být navigace obtížná nebo dokonce nepraktická. Naším návrhem je, abyste neztroskotali v moři dat týkajících se Kniha lemmat a abyste se rychle a efektivně dostali do všech přístavů moudrosti.

S tímto cílem jsme udělali něco, co jde nad rámec samozřejmostí, a shromáždili jsme nejaktuálnější a nejlépe vysvětlené informace o Kniha lemmat. Uspořádali jsme ji také tak, aby byla snadno čitelná, s minimalistickým a příjemným designem, který zajišťuje nejlepší uživatelský zážitek a nejkratší dobu načítání. Usnadňujeme vám to, abyste se museli starat jen o to, abyste se dozvěděli vše o Kniha lemmat! Pokud si tedy myslíte, že jsme dosáhli svého cíle a že už víte, co jste chtěli vědět o Kniha lemmat, budeme rádi, když se vrátíte do těchto klidných moří sapientiacs.com, kdykoli se ve vás znovu probudí hlad po vědění.

Kniha lemmat (i kniha pomocných ustanovení ) je sbírka 15 prohláení o geometrii z kruh . Je to piítáno starogréckému matematikovi Archimédovi ; jeho autorství je vak sporné.

Djiny

Syrský matematik Thabit ibn Qurra peloil rukopis z etiny do arabtiny (název: K. al-Ma'hdt f usl al-handasa ) v 9. století a pipsal jej Archimédovi; Textový Ali ibn Ahmad al-Nasaw sestoupil k nám ze 10. století . V roce 1661 text peloil Abraham Ecchellensis do latiny a pouil ho Giovanni A. Borelli jako Archimedis Liber Assumptorum ve své práci Apollonii Pergaei Conicorum lib. Vydáno V, VI, VII . Anglický matematik Thomas L. Heath zase vytvoil anglickou verzi Liber Assumptorum a zahrnoval ji do své antologie The Works of Archimedes v roce 1897 pod názvem Kniha Lemmas . Tento svazek byl - mimo jiné doplnn. o píspvku dánský matematik Johan Ludvig Heiberg na Archimédv metod - peloené do nminy od Fritz Kliem v roce 1914 ( Archimedv prací ); kapitola Kniha Lemmas se zde nazývá Kniha dostaujících .

Tchto 15 výrok se v Liber Assumptorum a v knize Lemmas nazývá propozice a v nmeckém pekladu Kliemovy vty . Práce v etin nepeila.

Autorství

Autorství Archimedes není zaruena. Pochybnosti vzbuzují zejména pasáe v textu, které odkazují na Archimeda ve tetí osob. Ve vt 4 se napíklad hovoí o figue (ve smyslu Arbelos ), která je Archimédem nazývána takzvaný (quam vocat Archimedes ARBELON nebo to, co Archimedes nazval ).

V otázce Archimedova autorství vysvtluje Heath (Kliemv peklad vpravo):

"Lemmas vak nemohl být napsán Archimédem v jejich souasné podob, protoe jeho jméno je v nich citováno vícekrát." Pravdpodobnost je, e se jednalo o výroky shromádné nkterým pozdjím eckým spisovatelem za úelem objasnní nkterých starovkých prací, i kdy je docela pravdpodobné, e nkteré z výrok byly archimédského pvodu, nap. Ty, které se týkaly geometrických útvar zvaných ( Doslova evcovský n) a (pravdpodobn solný sklep) a Prop. 8, který se zabývá problémem tídní úhlu.

"Pomocné vty vak Archimedes neme psát v souasné podob, protoe je v nm nkolikrát zmínno jeho jméno." Byly to pravdpodobn vty shromádné pozdjím eckým spisovatelem, aby vysvtlily starovké dílo, ale je velmi pravdpodobné, e nkteré vty jsou archimédského pvodu, nap. B. ti, kteí odkazují na geometrické obrazce jmény (doslovn evcovský n) a (moná solná hlave), a vta 8, která se zabývá problémem trojrozmrného dlení úhlu.

Souhrnn to znamená, e alespo Arbelos (výe zmínný obuvnický n), Salinon (solný sud) a zpsob rozdlení úhlu na ti ásti lze piíst Archimédovi s vysokým stupnm pravdpodobnost.

obsah

Tchto 15 ásti textu obsahují prohláení o kruhy, jejich prmry a polomry , seen a teen a vztahy mezi tmito prvky, jako i související dkazy . Vechny jsou ilustrovány v latinské verzi, s výjimkou vty 7 v anglické a nmecké verzi.

Vta 2 me slouit jako píklad , citovaný a ilustrovaný Kliemem:

Book of Lemmas Prop 2.png

" Nech AB je prmr plkruhu a necháme teny k nmu v B a v jakémkoli jiném bod D v T." Pokud kolmý DE klesne z D na AB a AT a DE se protínají ve F, pak DF = FE.
Rozííme AD na kiovatku H s rozíením BT. Pak je úhel ADB v plkruhu pravý; tedy úhel BDH je také pravý. TB, TD jsou stejné. T je tedy stedem plkruhu nad BH jako prmr, který prochází D; tedy HT = TB. Protoe DE a HB jsou nyní paralelní, vyplývá z toho, e DF = FE.

Arbelos a Salinon

Pedstaveny jsou zejména dva sloitjí geometrické obrazce Arbelos a Salinon , z nich kadý sestává z nkolika plkruh: Samotný Arbelos ve vt 4, dvojité kruhy Archimeda ve vt 5, vepsaný kruh Arbelos (který zase souvisí s Pappos etzcem , jako je napíklad Kliem poznámky pod arou), ve vt 6, a konen Salinon ve vt 14.

Individuální dkazy

  1. a b Liber assumptorum. In: Infothek der Scholastic. University of Regensburg, zpístupnno 20. dubna 2012 .
  2. Od Euklida po Newtona: Výstava na poest konference Mathematical Association of America v roce 1999. Brown University Library, zpístupnno 15. kvtna 2016 .
  3. ^ Aaboe: Epizody z rané historie matematiky. 1998, s. 77
  4. ^ Kliem: Archimédova díla. 1914, s. VII
  5. ^ Kliem: Archimédova díla. 1914, s. 456 a násl
  6. ^ Kliem: Archimédova díla. 1914, s. 459
  7. Borelli: Apollonii Pergaei Conicorum ... 1661, s. 390
  8. ^ Heath: Díla Archimeda. 1897, s. 304
  9. ^ Heath: Díla Archimeda. 1897, s. Xxxii
  10. ^ Kliem: Archimédova díla. 1914, s. 21.
  11. ^ Kliem: Archimédova díla. 1914, s. 457
  12. ^ Kliem: Archimédova díla. 1914, s. 462

literatura

  • Giovanni A. Borelli a kol.: Apollonii Pergaei Conicorum Lib. V, VI, VII a Archimedis Assumptorum Liber . ex typographia Iosephi Cocchini ..., Florencie 1661, s. 379-413 .
  • Thomas L. Heath : Díla Archimeda . University of Cambridge, Cambridge 1897, str. xxxii, 301-318 .
  • Fritz Kliem : Archimedova díla: S moderními oznaeními / vyd. u. s e. Vstup poskytl Sir Thomas L. Heath. Nmina od Fritze Kliema . O. Häring, Berlín 1914, s. 456-470 .
  • Asger Aaboe : Epizody z rané historie matematiky . páska 13 . The Mathematical Association of America, Washington, DC 1998, ISBN 0-88385-613-1 , str. 77 .

webové odkazy

Digitální kopie

Faksimile latinské ( Liber Assumptorum ), anglické ( Book of Lemmas ) a nmecké ( Buch der Hilfssätze ) verze jsou k dispozici jako digitální kopie, a to jak ke tení online, tak ke staení jako dokumenty PDF.

Vizualizace

Opiniones de nuestros usuarios

Liliana Holý

Tento článek o Kniha lemmat mě zaujal, připadá mi zvláštní, jak dobře jsou slova změřena, je jako...elegantní.

Jiri Blahová

Někdy, když na internetu hledáte informace o něčem, najdete příliš dlouhé články, které trvají na tom, abyste mluvili o věcech, které vás nezajímají. Tento článek o Kniha lemmat se mi líbil, protože jde k věci a mluví přesně o tom, co chci, aniž bych se ztrácel v neužitečných informacích.

Kristina Kratochvil

Myslel jsem, že už o Kniha lemmat vím všechno, ale v tomto článku jsem si ověřil, že určité detaily, které jsem považoval za dobré, tak dobré nejsou. Děkuji za informaci.