Penroseovo dláždění

Téma Penroseovo dláždění je tématem, které v průběhu let vyvolalo zájem a diskusi. Od svého vzniku Penroseovo dláždění upoutal pozornost jednotlivců všech věkových kategorií a prostředí. Jak se společnost vyvíjela, měnil se i význam a relevance Penroseovo dláždění. V tomto článku prozkoumáme historii, dopad a budoucí důsledky Penroseovo dláždění a nabídneme komplexní a vyvážený pohled, který čtenářům umožní lépe porozumět jeho důležitosti v dnešním světě.

Příklad Penroseova dláždění

Penroseovo dláždění (anebo také Penroseho pokrytí) je neperiodické dláždění roviny, generované pomocí konečné množiny základních typů dlaždic. Neperiodický znamená, že není invariantní vůči žádnému posunutí, tj. žádné posunutí nezobrazí dláždění na sebe sama. Dláždění bylo pojmenováno po anglickém matematikovi a fyzikovi Rogeru Penrosovi, který se touto problematikou zabýval v 70. letech 20. století. Penroseovo dláždění může být zkonstruováno tak, aby bylo osově souměrné i invariantní vůči otočení kolem jednoho bodu, jako na obrázku.

Vlastnosti

Penroseovo dláždění má mnoho pozoruhodných vlastností, zejména:

  • je neperiodické, neformálně řečeno posunutá kopie nebude nikdy odpovídat originálu,
  • je soběpodobné, stejné vzory se objevují ve větším měřítku,
  • každá konečná část se vyskytne v dláždění nekonečně-krát
  • pokud se z dláždění realizuje fyzická struktura, jedná se o kvazikrystal.

Příklad

Nejjednodušší Penroseho pokrytí je možné zkonstruovat z dvou typů kosočtverců,[1] které je znázorněno na obrázku výše. Toto pokrytí je symetrické vůči rotaci kolem jednoho bodu o pětinu kruhu a poměr četností větších a menších kosočtverců je stejně jako poměr jejich obsahů roven zlatému řezu.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Penrose tiling na anglické Wikipedii.

  1. ↑ L. Motl, M. Zahradnik, Pěstujeme lineární algebru (Penroseho pokrytí) Archivováno 16. 9. 2011 na Wayback Machine.

Související články

Externí odkazy

Pahýl
Pahýl
 Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.